Vamos começar criando dentro de “screens” a pasta “Search” e nela nós vamos criar os arquivos padrão (index e styled)

Agora, nós vamos começar criando o container da tela em styled.

import styled from "styled-components/native";

export const Container = styled.View`
  flex: 1;
  background-color: ${({ theme }) => theme.colors.backgroundLight};
`;

Vamos então no index usar a base do que temos (O container com o header já criado)

import React from "react";
import { Container } from "./styled";
import Header from "../../components/common/Header";

const Search = () => {
  return (
    <Container>
      <Header />
    </Container>
  );
};

export default Search;

Agora, vamos usar o navbar dentro do nosso container, para que a gente tenha a base da tela

import React from "react";
import { Container } from "./styled";
import Header from "../../components/common/Header";
import NavBar from "../../components/common/NavBar";

const Search = () => {
  return (
    <Container>
      <Header />
      <NavBar />
    </Container>
  );
};

export default Search;

A gente pode colocar o search nas rotas para que a gente consiga ver a tela (Podemos também deixar a home no seu lugar correto, para que ela fique acima do login e registro)

import React from "react";
import { NavigationContainer } from "@react-navigation/native";
import { createNativeStackNavigator } from "@react-navigation/native-stack";
import { NativeStackNavigationProp } from "@react-navigation/native-stack";

import Home from "../screens/Home";
import Login from "../screens/Login";
import Register from "../screens/Register";
import Search from "../screens/Search";

const Stack = createNativeStackNavigator();

type PropsNavigationStack = {
  Home: undefined;
  Login: undefined;
  Register: undefined;
  Search: undefined;
};

export type PropsStack = NativeStackNavigationProp<PropsNavigationStack>;

const Routes = () => {
  return (
    <NavigationContainer>
      <Stack.Navigator
        screenOptions={{
          headerShown: false,
        }}
      >
        <Stack.Screen name="Search" component={Search} />
        <Stack.Screen name="Home" component={Home} />
        <Stack.Screen name="Login" component={Login} />
        <Stack.Screen name="Register" component={Register} />
      </Stack.Navigator>
    </NavigationContainer>
  );
};

export default Routes;

Podemos ver agora a tela de search aparecendo com tudo de acordo com o que queremos.